基础数学示例

$\sqrt{\frac{3}{16}} \cdot \sqrt{\frac{3}{9}}$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{\frac{3}{16} \cdot \frac{3}{9}}$

解题步骤 2

将 $\frac{3}{16}$ 乘以 $\frac{3}{9}$ 。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $3 \cdot 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (3)}{16 \cdot 9}}$

解题步骤 3.2

从 $16 \cdot 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (3)}{3 (16 \cdot 3)}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{3 (16 \cdot 3)}}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}$

$\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{1}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 6

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{16}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{4}$

小数形式：

$0.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$